TRANSFORMASI LORENS DAN TRANSFORMSI GALILEO
KATA
PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan begitu banyak nikmat yang mana makhluk-Nya pun tidak akan menyadari begitu banyak nikmat yang telah didapatkan dari Allah SWT. Selain itu, kami juga merasa sangat bersyukur karena telah mendapatkan hidayah-Nya baik kesehatan maupun pikiran.
Dengan nikmat dan hidayah-Nya pula kami dapat menyelesaikan penulisan tugas mata kuliah Fisika Modern dengan topik inti “ Realitivitas Khusus” ini. Kami mengucapkan terima kasih kepada Ummu Kalsum S.Si,.M.Pd. Selaku dosen pengampu mata kuliah Fisika Modern serta semua pihak yang turut membantu proses penyusunan makalah ini.
Kami menyadari makalah ini masih bersifat sederhana dan terbatas baik isi maupun kajiannya.Oleh karena itu,diperlukan saran dan kritik guna memperbaiki penyusunan makalah selanjutnya.
Demikian, semoga makalah ini dapat menambah wawasan dan memberi manfaat bagi pembaca dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang berkaitan dengan pengantar pendidikan.
Majene, 9 September 2019
Penulis
DAFTAR ISI
Kata Pengantar i
Daftar Isi ii
BAB I PENDAHULUAN
Latar Belakang 1
Rumusan Masalah 1
Tujuan 2
BAB II PEMBAHASAN
Pengertian Transformasi 5
Transformasi Galileo dan Transformasi Lorentz 5
Relativitas Khusus dan Umum 16
BAB III PENUTUP
Kesimpulan 17
Saran 17
Daftar Pustaka 18
BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Gelombang cahaya dan beberapa bentuk dari radiasi elektromagnetik merambat dalam ruang hampa dengan kecepatan cahaya (c) = 3,00 × 108 m/s. Berdasarkan dari pengalaman kita sehari-hari maupun hasil pengamatan menunjukkan bahwa objek atau benda-benda di sekitar kita bergerak dengan kecepatan jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya. Konsep fisika yang membahas perihal ini dikenal dengan “Mekanika Newton”. Konsep mekanika hanya berlaku untuk gerak objek dengan kecepatan rendah. Konsep ini tidak dapat/gagal membahas gerak partikel yang mendekati kecepatan cahaya.
Untuk membahas gerak partikel/objek yang mendekati kecepatan cahaya maka muncul sebuah teori baru yang di ungkapkan oleh Albert Eistein, pada tahuin 1905. Teori ini dikenal dengan istilah “Teori Relativitas”. Teori ini ini berhasil membahas gerak partikel dengan kecepatan v = 0. Sampai dengan kecepatan partikel mendekati cahaya.
Secara singkat tentang teori relativitas khusus Eisten dengan penekanan pada beberapa konsekuensi dari teori relativitas khusus Eisten dengan penekanan pada beberapa konsekuensi dari teori itu sendiri. Teori relativitas khusus dibangun dari dua postulat dasar, yaitu:
Semua hukum dasar Fisika adalah sama dalam semua sistem acuan inersial. Hukum dasar seperti ∑F = m.a mempunyai bentuk matematika yang sama untuk semua pengamat yang bergerak dengan kecepatan tetap satu terhadap lainnya.
Hasil pengukuran kecepatan cahaya didalam ruang hampa selalu bernilai 3×108 m/det. Hasil pengukuran ini tidak bergantung pada gerak pengamat atau gerak sumber cahaya. Dengan kata lain,kecepatan cahaya adalah sama untuk semua kerangka acuan pengamat.
Teori Relativitas khusus, mencakup fenomena seperti perlambatan jam (dilatas waktu) dan kontraksi panjang dalam kerangka acuan yang bergerak jika diukur oleh pengamat yang diam. Akan dibahas juga mengenai bentuk relativitas dari momentum dan energi serta beberapa konsekuensi dari persamaan ekivalen antara massa dan energi, yaitu:
E = m c2 (1.1)
E = energi (joule)
M = massa (kg)
C = kecepatan cahaya (m/det)
(Jasruddin Daud Malago.2005 : 1-3)
Rumusan Masalah
Jelaskan Transformasi Galileo?
Jelaskan Transformasi Lorentz?
Bagaimana Percobaan Michelson-Moerley?
Jelaskan Kontraksi Panjang?
Tujuan
Memahami Transformasi Galileo
Memahami Transformasi Lorentz
Mengetahui Percobaan Michelson-Moerley
Memahami Kontraksi Panjang
Manfaat
Dapat memberikan kontribusi berupa referensi kepada mahasiswa terutama untuk jurusan pendidikan fisika dalam proses belajar serta menambah pengetahuan pembaca dalam mata kuliah fisika modern.
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan begitu banyak nikmat yang mana makhluk-Nya pun tidak akan menyadari begitu banyak nikmat yang telah didapatkan dari Allah SWT. Selain itu, kami juga merasa sangat bersyukur karena telah mendapatkan hidayah-Nya baik kesehatan maupun pikiran.
Dengan nikmat dan hidayah-Nya pula kami dapat menyelesaikan penulisan tugas mata kuliah Fisika Modern dengan topik inti “ Realitivitas Khusus” ini. Kami mengucapkan terima kasih kepada Ummu Kalsum S.Si,.M.Pd. Selaku dosen pengampu mata kuliah Fisika Modern serta semua pihak yang turut membantu proses penyusunan makalah ini.
Kami menyadari makalah ini masih bersifat sederhana dan terbatas baik isi maupun kajiannya.Oleh karena itu,diperlukan saran dan kritik guna memperbaiki penyusunan makalah selanjutnya.
Demikian, semoga makalah ini dapat menambah wawasan dan memberi manfaat bagi pembaca dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang berkaitan dengan pengantar pendidikan.
Majene, 9 September 2019
Penulis
DAFTAR ISI
Kata Pengantar i
Daftar Isi ii
BAB I PENDAHULUAN
Latar Belakang 1
Rumusan Masalah 1
Tujuan 2
BAB II PEMBAHASAN
Pengertian Transformasi 5
Transformasi Galileo dan Transformasi Lorentz 5
Relativitas Khusus dan Umum 16
BAB III PENUTUP
Kesimpulan 17
Saran 17
Daftar Pustaka 18
BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Gelombang cahaya dan beberapa bentuk dari radiasi elektromagnetik merambat dalam ruang hampa dengan kecepatan cahaya (c) = 3,00 × 108 m/s. Berdasarkan dari pengalaman kita sehari-hari maupun hasil pengamatan menunjukkan bahwa objek atau benda-benda di sekitar kita bergerak dengan kecepatan jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya. Konsep fisika yang membahas perihal ini dikenal dengan “Mekanika Newton”. Konsep mekanika hanya berlaku untuk gerak objek dengan kecepatan rendah. Konsep ini tidak dapat/gagal membahas gerak partikel yang mendekati kecepatan cahaya.
Untuk membahas gerak partikel/objek yang mendekati kecepatan cahaya maka muncul sebuah teori baru yang di ungkapkan oleh Albert Eistein, pada tahuin 1905. Teori ini dikenal dengan istilah “Teori Relativitas”. Teori ini ini berhasil membahas gerak partikel dengan kecepatan v = 0. Sampai dengan kecepatan partikel mendekati cahaya.
Secara singkat tentang teori relativitas khusus Eisten dengan penekanan pada beberapa konsekuensi dari teori relativitas khusus Eisten dengan penekanan pada beberapa konsekuensi dari teori itu sendiri. Teori relativitas khusus dibangun dari dua postulat dasar, yaitu:
Semua hukum dasar Fisika adalah sama dalam semua sistem acuan inersial. Hukum dasar seperti ∑F = m.a mempunyai bentuk matematika yang sama untuk semua pengamat yang bergerak dengan kecepatan tetap satu terhadap lainnya.
Hasil pengukuran kecepatan cahaya didalam ruang hampa selalu bernilai 3×108 m/det. Hasil pengukuran ini tidak bergantung pada gerak pengamat atau gerak sumber cahaya. Dengan kata lain,kecepatan cahaya adalah sama untuk semua kerangka acuan pengamat.
Teori Relativitas khusus, mencakup fenomena seperti perlambatan jam (dilatas waktu) dan kontraksi panjang dalam kerangka acuan yang bergerak jika diukur oleh pengamat yang diam. Akan dibahas juga mengenai bentuk relativitas dari momentum dan energi serta beberapa konsekuensi dari persamaan ekivalen antara massa dan energi, yaitu:
E = m c2 (1.1)
E = energi (joule)
M = massa (kg)
C = kecepatan cahaya (m/det)
(Jasruddin Daud Malago.2005 : 1-3)
Rumusan Masalah
Jelaskan Transformasi Galileo?
Jelaskan Transformasi Lorentz?
Bagaimana Percobaan Michelson-Moerley?
Jelaskan Kontraksi Panjang?
Tujuan
Memahami Transformasi Galileo
Memahami Transformasi Lorentz
Mengetahui Percobaan Michelson-Moerley
Memahami Kontraksi Panjang
Manfaat
Dapat memberikan kontribusi berupa referensi kepada mahasiswa terutama untuk jurusan pendidikan fisika dalam proses belajar serta menambah pengetahuan pembaca dalam mata kuliah fisika modern.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Pengertian Transformasi
Transformasi adalah sebuah proses perubahan secara berangsur-angsur sehingga sampai pada tahap ultimate, perubahan yang dilakukan dengan cara memberi respon terhadap pengaruh unsur eksternal dan internal yang akan mengarahkan perubahan dari bentuk yang sudah dikenal sebelumnya melalui proses menggandakan secara berulang-ulang atau melipatgandakan.
Proses transformasi mengandung dimensi waktu dan perubahan sosial budaya masyarakat yang menempati yang muncul melalui proses yang panjang yang selalu terkait dengan aktifitas-aktifitas yang terjadi pada saat itu.
Transformasi Galileo dan Lorentz
Transformasi Galileo
Dibuktikan bahwa transformasi Galileo adalah transformasi inersia dan berlaku umum untuk semua kecepatan pengamat (Yohan Suryanto).
.
Sekarang kita tinjau dua pengamat yang menempatkan dua pusat koordinat yaitu o dan o’, dimana o’ bergerak dengan kelajuan konstan “v” terhadap koordinat o sepanjang koordinat x-x’ seperti terlihat pada gambar 1.3.
Kedua pengamat mempunyai alat ukur panjang dan waktu, jadi mereka dapat mengukur koordinat peistiwa tersebut. Selanjutnya, dianggap kedua pengamat menyetel jam mereka sehingga pada saat mereka saling berimpit pada x=x’=0, pembacaan jam keduanya menunjukkan t= t’=0. Setiap kejadian di “p” yang berhubung dengan peristiwa ini akan mempunyai delapan koordinat, yaitu empat koordinat ditempati oleh pengamat O yaitu (x,y,z,t) dan empat koordinat lainnya adalah yang ditempati oleh pengamat O’, yaiyu (x’,y’,z’,t’).
Transformasi Koordinat Galileo
Dari gambar 1.3 dapat dituliskan hubungan antara hasil pengukuran pengamat di O (x,y,z,t) dan pengukuhan di O’ (x’,y’,z’,t’) untuk suatu peristiwa khusus di P, yaitu :
x’= x-vt (1.2)
y = y’ (1.3)
z = z’ (1.4)
Khusus untuk tinjauan kasus Fisika klasik, diasumsikan bahwa,
t = t’ (1.5)
Keempat persamaan (1.2-1.5), di atas disebut persamaan “Transformasi Koordinat Galileo”.
Transformasi Kecepatan Galileo
Hal lain yang menarik dari koordinat suatu peristiwa adalah kecepatan suatu partikel. Baik pengamat O maupun O’ akan menggambarkan kecepatan partikel dengan memberikan tiga komponen, yaitu untuk pengukuran di O adalah Ux,Uy,dan Uz, sedangkan pengukuran di O’ adalah Ux’,Uy’,dan Uz’. Hubungan antara (Ux,Uy,Uz) dengan (Ux’,Uy’,Uz’) diperoleh dari hasil deferensial transformasi koordinat Galileo terhadap waktu, sebagai berikut :
U’x = Ux-v (1.6)
Dengan cara yang sama dapat dilakukan untuk Uy’ dan Uz’ shingga diperoleh :
U’y = Uy (1.7)
U’z = Uz (1.8)
Persamaan (1.6-1.7) disebut persamaan Transformasi Kecepatan Galileo.
Transformasi Percepatan Galileo
Percepatan suatu partikel adalah turunan pertama dari fungsi kecepatan terhadap waktu. Dengan demikian maka transformasi percepatan Galileo adalah turunan pertama dari transformasi kecepatannya seperti berikut ini.
ax = dux/dt (1.9)
ay = duy/dt (1.10)
az = duz/dt (1.11)
Untuk menyelesaikan persamaan diferensial di atas (1.9-1.11), dilakukan dengan cara mendeferensialkan dan menggunakan syarat t’ = t, dan v = konstan. Akhirnya diperoleh :
ax’ = ax (1.12)
ay’ = ay (1.13)
az’ = az (1.14)
Persamaan (1.12-1.14) adalah persamaan “Transformasi Percepatan Galileo”. Dari persamaan tersebut terlihat bahwa hasil pengukuran komponen percepatan adalah sama untuk semua pengamat yang bergerak dengan kecepatan relatif sama.
Contoh soal:
Seorang penumpang kereta api yang bergerak dengan kecepatan 50 m/det, melewati seseorang yang sedang berdiri di stasiun pada saat t=t’=0. Sepuluh detik kemudian setelah kereta api lewat, orang yang berdiri di stasiun tersebut menyatakan bahwa dia melihat seekor burung yang terbang sepanjang rel dengan arah yang sama dengan arah kereta api pada jarak 1000 m darinya. Bagaimanakah koordinat burung menurut penumpang di kereta api?
Jawab :
Koordinat burung yang ditetapkan oleh pengamat di stasiun adalah:
(x,y,z,t) = (1000 m, 0, 0, 10 det)
Menurut pengamat di kereta, jarak dia terhadap burung (x’) adalah:
x’ = x-vt =1000- (50 m/det)(10) = 500 m
Jadi, koordinat burung menurut pengamat di kereta adalah:
(x’.y’,z’,t’) = (500 m, 0, 0, 10 det)
Transformasi Lorentz
Telah dibahas sebelumnya mengenai Transformasi Galileo tidak dapat digunakan pada partikel yang bergerak mendekati kecepatan cahaya. Pada bagian ini dibahas transformasi yang dapat diaplikasikan pada benda yang berrgerak dengan kecepatan 0 ≤ V < C. Transformasi ini dikenal sebagai transformasi Lorentz, yaitu transformasi lorentz, yaitu transformasi yang dikembangkan oleh Hendrik Alexander Lorentz yang hidup pada tahun 1853 – 1928 (Jasruddin Daud Malago).
Pada transformasi Galileo telah dikemukakan bahwa selang waktu pengamatan terhadap suatu peristiwa yang diamati oleh pengamat yang diam dengan pengamat yang relatif bergerak terhadap peristiwa adalah sama(t = t’). Hal inilah yang menurut Einstein tidak benar, selang waktu pengamatan antara pengamat yang diam dan pengamat yang bergerak relatif adalah tidak sama (t ≠ t’). Transformasi Lorentz pertama kali dikemukaan oleh Hendrik A. Lorentz, seorang fisikawan dari Belanda pada tahun 1895.
Karena waktu pengamatan oleh pengamat yang diam pada kerangka acuan S dan pengamat yang bergerak pada kerangka acuan S’ hubungan transformasi pada Galileo haruslah mengandung suatu tetapan pengali yang disebut tetapan transformasi. Sehingga persamaan yang menyatakan hubungan antara koordinat pada kerangka acuan S dan S’ dituliskan sebagai berikut :
ransformasi Koordinat Lorentz
Transformasi Lorentz untuk koordinat ditulis dalam bentuk persamaan
(1-1)
Sedangkan transformasi Lorentz kebalikannya berbentuk
(1-2)
Dari persamaan (1-2) , yaitu x = (x‘ + v t‘)
ct = (ct1 + v t‘)
ct = ( c + v ) t‘
t’= ..................................(A)
Kemudian dari persamaan (1-11), yaitu x’ = k (x - v t)
ct‘= ( ct – v t )
ct‘= ( c – v )
t’ = ................................... (B)
Dengan menyamakan persamaan (A) dan (B) diperoleh
=
(1-3)
Dengan demikian transformasi Lorentz berubah bentuk menjadi
(1-4)
Sedangkan transformasi Lorentz kebalikan adalah
(1-5)
Transformasi Lorentz untuk koordinat ditulis dalam bentuk persamaan
(1-1)
Sedangkan transformasi Lorentz kebalikannya berbentuk
(1-2)
Dari persamaan (1-2) , yaitu x = (x‘ + v t‘)
ct = (ct1 + v t‘)
ct = ( c + v ) t‘
t’= ..................................(A)
Kemudian dari persamaan (1-11), yaitu x’ = k (x - v t)
ct‘= ( ct – v t )
ct‘= ( c – v )
t’ = ................................... (B)
Dengan menyamakan persamaan (A) dan (B) diperoleh
=
(1-3)
Dengan demikian transformasi Lorentz berubah bentuk menjadi
(1-4)
Sedangkan transformasi Lorentz kebalikan adalah
(1-5)
Transformasi Untuk Selang Waktu Lorentz
Bentuk persamaan (1-5) dapat dirubah menjadi
Dengan menyamakan persamaan (1.4) dan (C) diperoleh persamaan untuk t’, yaitu
Dengan cara yang sama tetapi mengeliminir nilai x diperoleh persamaan untuk t, yaitu
(1-7)
Tranformasi Lorentz Untuk Kecepatan
Persamaan (1-5) dibagi dengan persamaan (1-7) sehingga menghasilkan
………………………………….(D)
Kalikan setiap suku dalam ruas kanan persamaan (D) dengan faktor , kemudian misalkan dan , sehingga diperoleh Transformasi Lorentz untuk kecepatan, yaitu
Contoh soal
Sebuah pesawat tempur yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c relatif terhadap bumi menembakkan roket dengan kecepatan 0,6 c. Berapakah kecepatan roket tersebut menurut pengamat yang diam di bumi?
Penyelesaian :
Diketahui : v = 0,8 c
vx’= 0,6 c
Ditanyakan : vx =?
Jawab
Percobaan Michelson-Morley
Pada abad XIX, para Fisikawan berpendapat bahwa gelombang elektromagnetik juga memerlukan medium agar bisa merambat. Mereka mengusulkan adanya suatu medium yang mereka namakan “Luminiterous ether”. Eter diasumsikan ada dimana-mana,termasuk diruang hampa,dan gelombang cahaya dipandang sebagai osilasi eter (Jasruddin Daud Malago, 2005 : 41).
Pada tahun 1887, dua orang Ilmuwan asal Amerika Serikat, A.A.Michelson dan E.W.Morley melakukan penelitian untuk membuktikan adanya eter sebagai medium perambatan cahaya. Kelajuan eter diukur dengan alat yang bernama interferometer optis yang sangat peka yang dikenal dengan interferometer Michelson (Dadan Rosana,dkk.2003).
Interferometer Michelson diciptakan oleh Albert Abraham Michelson yang digunakan bersama kimiawan Amerika Edward Williams Morley pada tahun 1882, yang bertujuan untuk membuktikan ada atau tidaknya medium yang merambatkan cahaya di ruang hampa berupa eter. Dari hasil percobaannya, mereka menyimpulkan bahwa tidak ada medium yang dibutuhkan cahaya untuk merambat pada ruang hampa. Ditandai pola interferensi yang terbentuk. Dalam teorinya, apabila terdapat medium yang merambatkan cahaya, maka pada percobaan interferometer ini tidak akan terbentuk pola interferensi karena apabila dua berkas cahaya memiliki arah saling tegak lurus, maka akan terdapat perbedaan kecepatan rambat. Dapat diumpamakan eter itu sebuah air arus sungai, yang apabila sebuah benda mengapung dan mengarah mengikuti arah arus sungai, maka kecepatnnya akan lebih cepat dibanding kecepatan benda yang sama yang memiliki arah tegak lurus dari arah sungai. Artinya mengarah menyeberangi sungai. Begitulah teori yang dapat menggambarkan apabila eter itu ada. Namun yang terjadi pada percobaan tidak ada perubahan kecepatan cahaya yang terjadi yang ditandai dengan terjadinya pola interferensi pada layar interferometer. Pola interferensi ialah peristiwa bergabungnya atau menyatunya dua gelombang yang memiliki fasa yang sama dan identik. Dan apabila terjadi perubahan kecepatan pada salah satu gelombang cahaya pada percobaan ini, maka akan terjadi perubahan fasa, sehingga apabila dua gelombang disatukan tidak akan terbentuk pola interferensi.
Karena tujuan untuk membuktikan keberadaan medium yang merambatkan cahaya (eter) ini gagal, maka interferometer yang digunakan Michelson dan Morley akhirnya digunakan untuk menentukan panjang gelombang cahaya monokromatik dan untuk mengamati sifat medium optik menggunakan prinsip Huygens.
Prinsip kerja Interferometer Michelson sendiri ialah saat sumber cahaya laser ditembakkan ke arah lensa cembung, maka cahaya akan difokuskan ke satu titik dan akan mengenai lensa pembagi cahaya (Beam Splitter) dan akan membuat dua berkas cahaya yang satunya diteruskan ke cermin yang dapat digerakkan (geser) dan dibelokkan ke cermin yang tidak dapat digerakkan. Lalu dari dua cermin itu akan terpantul kembali ke Beam Splitter dan akan terjadi peristiwa interferensi yang akan nampak pada layar interferometer.
Pola interfernsi yang dibentuk pada layar ada dua jenis, yaitu pola konstruktif dan pola destruktif. Pola interferensi konstruktif ialah pola yang terjadi apabila dua gelombang cahaya yang menyatu tidak memiliki beda amplitudo, atau masing-masing memiliki amplitudo yang sama dari 0 derajat hingga 360 derajat. Sedangkan pola interferensi destruktif terbentuk apabila dua gelombang cahaya yang menyatu memuliki beda amplitudo 180 derajat atau kelipatannya. Pola terang pada gambar di atas ialah pada layar (screen) berbentuk lingkaran putih (warna bergantung pada sumber cahaya laser yang digunakan), dan pola gelap ialah yang berwarna hitam berbentuk lingkaran.
(https://www.ruangstudi.net/2018/09/prinsip-kerja-dan-penjelasan-singkat.html)
Prinsip dari percobaan tersebut dapat kita amati pada skema berikut ini.
Gambar 1.2
Sesuai dengan skema di atas, cahaya yang berasal dari sumber P akan diteruskan menuju cermin A dan sebagian lagi dipantulkan ke cermin B oleh beam splitter Q. Kedua cermin tersebut akan memantulkan kembali cahaya yang diterimanya lalu diamati oleh pengamat di R.
Michelson dan Morley menganggap bahwa eter itu ada dalam keadaan diam terhadap matahari. Jika bumi bergerak ke kiri (berotasi) dengan kecepatan relatif v terhadap matahari maka boleh dianggap bahwa eter bergerak ke kanan dengan kecepatan v terhadap bumi. Pada lintasan QA, kecepatan cahaya adalah c + v karena didorong oleh gerak eter ke kanan, sedangkan pada lintasan AQ, kecepatan cahaya adalah c – v. Jika jarak antara masing-masing cermin dan beam splitter Q adalah l, maka waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak Q ke A dan A ke Q dapat ditentukan dengan perbandingan berikut.
Untuk cahaya yang dipantulkan QB, kecepatannya merupakan resultan antara v dan c (sudah termasuk pengaruh kecepatan eter) yaitu Untuk lintasan BQ, kecepatannya juga sama, yaitu Waktu tempuh lintasan tersebut (dari Q ke B dan B ke Q) dapat ditentukan sebagai berikut.
Jika , maka diperoleh hubungan berikut.
,
Dari hasil percobaan Michelson-Morley tersebut, diperoleh bahwa, pertemuan sinar-sinar yang dipantulkan oleh cermin A dan cermin B menghasilkan waktu yang sama (= ). Jadi, nilai perbandingan =1. Berdasarkan penelitian Michelson-Morley dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
Hipotesis tentang adanya eter tidak benar sebagai medium cahaya dan cahaya merambat tanpa menggunakan medium.
Kecepatan cahaya dalam segala arah sama besar, tidak tergantung pada kerangka acuan pengamat.
Contoh soal :
Anggap kecepatan bumi mengarungi eter sama dengan kecepatan edarnya, jadi v = 10-4 c. Tinjau percobaan Michelson-Morley yang masing-masing lengan panjangnya 10 m dan salahsatu lengannya dalam arah gerak bumi. Hitung beda waktu bagi kedua gelombang cahaya untuk menempuh tiap-tiap lengan.
Jawab
- = ( ) ( - )+ () - ()
= ( ) ( - + ) ( - )
=
= 3,33 × 10-16 det
Realitivitas Umum dan Khusus
Teori Realitivitas
Pada intinya teori relativitas adalah teori tentang medan yang melanjutkan perkembangan teori medan Faraday dan Maxwell. Teori medan menekankan kemulusan ruang dan waktu. Dalam teori relativitas, ruang dan waktu tidak melompat-lompat, tetapi mengalir secara malar (continue). Teori relativitas terbagi menjadi dua bagian yaitu, relativitas umun dengan khusus.
Teori Relativitas Khusus
Secara singkat tentang teori relativitas khusus Eisten dengan penekanan pada beberapa konsekuensi dari teori relativitas khusus Eisten dengan penekanan pada beberapa konsekuensi dari teori itu sendiri. Teori relativitas khusus dibangun dari dua postulat dasar, yaitu:
Semua hukum dasar Fisika adalah sama dalam semua sistem acuan inersial. Hukum dasar seperti ∑F = m.a mempunyai bentuk matematika yang sama untuk semua pengamat yang bergerak dengan kecepatan tetap satu terhadap lainnya.
Hasil pengukuran kecepatan cahaya didalam ruang hampa selalu bernilai 3×108 m/det. Hasil pengukuran ini tidak bergantung pada gerak pengamat atau gerak sumber cahaya. Dengan kata lain,kecepatan cahaya adalah sama untuk semua kerangka acuan pengamat.
Teori Relativitas khusus, mencakup fenomena seperti perlambatan jam (dilatas waktu) dan kontraksi panjang dalam kerangka acuan yang bergerak jika diukur oleh pengamat yang diam. Akan dibahas juga mengenai bentuk relativitas dari momentum dan energi serta beberapa konsekuensi dari persamaan ekivalen antara massa dan energi, yaitu:
E = m c2 (1.1)
E = energi (joule)
M = massa (kg)
C = kecepatan cahaya (m/det)
Teori Relativitas Umum
Relativitas umum (bahasa Inggris: general relativity) adalah sebuah teori geometri mengenai gravitasi yang diperkenalkan oleh Albert Einstein pada 1916. Teori ini merupakan penjelasan gravitasi termutakhir dalam fisika modern. Ia menyatukan teori Einstein sebelumnya relativitas khusus, dengan hukum gravitasi Newton. Hal ini dilakukan dengan melihat gravitasi bukan sebagai gaya, tetapi lebih sebagai manifestasi dari kelengkungan ruang dan waktu. Utamanya, kelengkungan ruang waktu berhubungan langsung dengan momentum empat (energi massa dan momentum linear) dari materi atau radiasi apa saja yang ada.
Kontraksi Panjang
Panjang benda akan kelihatan lebih panjang bila diukur oleh seorang pengamat yang diam realatif terhadap benda yang diukur,sedangkan panjang benda yang diamati oleh pengamat yang bergerak relatif terhadap yang diukur oleh pengamat yang bergerak relatif terhadap benda yang diukur akan tampak lebih pendek. Panjang benda yang diukur oleh pengamat yang diam disebut “ panjang diri”, sedangkan peristiwa pengurangan panjang benda yang diukur oleh pengamat yang bergerak relatif terhadap benda disebut kontraksi panjang yang disebut dengan “pengerutan Lorentz FirzGerald”.
Berikut akan dibahas pengukuran panjang benda di Bumi yang dalam keadaan diam oleh dua pengamat yang berada pada dua kerangka acuan yang berbeda, yaitu pengamat di O yang diam relatif terhadap benda dan pengamat di O’ yang bergerak relatif terhadap benda dengan kecepatan “v”. Untuk menghitung hubungan antara hasil pengukuran panjang oleh pengamat yang diam (lo) dan panjang yang diukur oleh pengamat yang bergerak (l), perhatikan gambar 1.8
Dari gambar di atas,dapat diturunkan suatu persamaan yang menghubungkan antara lo dan l dengan menggunakan prinsip transformasi koordinat lorentz sebagai berik
Prinsip transformasi koordinat lorentz sebagai berikut
– (1.30)
Terlihat bahwa - ) = lo, sedangkan . Dengan demikian 1.30 dapat ditulis :
lo=ly v (1.31)
dari persamaan sebelumnya diketahui y = (1.32)
lo=
karena nilai v selalu lebih kecil dari c, maka nilai y akan selalu lebih besar dari satu. Berarti berdasarkan persamaan (1.31) maka nilai lo akan selalu lebih besar dari l.
Contoh soal :
Seorang astronot yang tinggiya 2 m, berbaring sejajar dengan sebuah pesawat angkasa yang bergerak dengan kelajuan 0,6 c relatif terhadap bumi. Berapakah tinggi astronot jika diukur oleh pengamat di bumi?
Jawab:
Dik : L0 = 2 m
V = 0,6 c
Jika pesawat bergerak terhadap bumi, kita dapat menerapkan bumi sebagai kerangka acuan diam.
BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
Dibuktikan bahwa transformasi Galileo adalah transformasi inersia dan berlaku umum untuk semua kecepatan pengamat. Sekarang kita tinjau dua pengamat yang menempatkan dua pusat koordinat yaitu o dan o’. Kedua pengamat mempunyai alat ukur panjang dan waktu, jadi mereka dapat mengukur koordinat peistiwa tersebut. Selanjutnya, dianggap kedua pengamat menyetel jam mereka sehingga pada saat mereka saling berimpit pada x=x’=0, pembacaan jam keduanya menunjukkan t= t’=0. Empat koordinat ditempati oleh pengamat O yaitu (x,y,z,t) dan empat koordinat lainnya adalah yang ditempati oleh pengamat O’, yaiyu (x’,y’,z’,t’).
Telah dibahas sebelumnya mengenai Transformasi Galileo tidak dapat digunakan pada partikel yang bergerak mendekati kecepatan cahaya. Pada bagian ini dibahas transformasi yang dapat diaplikasikan pada benda yang berrgerak dengan kecepatan 0 ≤ V < C. Transformasi ini dikenal sebagai transformasi Lorentz, yaitu transformasi lorentz.
Pada tahun 1887, dua orang Ilmuwan asal Amerika Serikat, A.A.Michelson dan E.W.Morley melakukan penelitian untuk membuktikan adanya eter sebagai medium perambatan cahaya. Kelajuan eter diukur dengan alat yang bernama interferometer optis yang sangat peka yang dikenal dengan interferometer Michelson (Dadan Rosana,dkk.2003).
Interferometer michelson merupakan seperangkat peralatan yang memanfaatkan gejala interferensi. Interferensi merupakan penggabungan dua gelombang atau lebih yang bertemu dalam satu titik ruang untuk membentuk gelombang yang baru. Prinsip interferensi adalah kenyataan bahwa beda lintasan optik (d) akan membentuk suatu frinji (Resnic, 1993).
Berdasakan penelitian Michelson-Morley dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
1). Hipotesis tentang adanya eter tidak benar sebagai medium cahaya dan cahaya merambat tanpa menggunakan medium.
2). Kecepatan cahaya dalam segala arah sama besar, tidak tergantung pada kerangka acuan pengamat.
Panjang benda akan kelihatan lebih panjang bila diukur oleh seorang pengamat yang diam realatif terhadap benda yang diukur,sedangkan panjang benda yang diamati oleh pengamat yang bergerak relatif terhadap yang diukur oleh pengamat yang bergerak relatif terhadap benda yang diukur akan tampak lebih pendek.
Saran
Kami menyadari bahwa tulisan ini jauh dari kata sempurna,maka saran dan kritik kami harapakan dari pembaca untuk menjadi pembelajaran dalam pembuatan makalah selanjutnya.
DAFTAR PUSTAKA
Gautreau,R,. & Savin,W.2006.Fisika Modern Edisi Kedua,Jakarta:Penerbit Erlangga
Tidak ada komentar:
Posting Komentar